2021年07月28日

数学とは何か?

相変わらず、地獄の日々は続きますが、
  
合間合間に、「高校レベルの数学と物理の解説動画」を、
YouTubeで見て学んでいます。
  
  
学校に行かずに、「タダで勉強できる」ってヤバいよね。
  
絶対に、「学校教師より説明が上手い人」の動画出てくるしね。
  
  
直接質問は出来ないから、
ある程度、自分の「飲み込み力(理解力)」は問われるけれども。
  
  
私はあらゆる分野の学習をしますけど、
  
既存の知識と関連付けて、
相乗効果で新しい事を閃いちゃうので、
  
「賢くなるスピード」がめちゃくちゃ速いんですよね。
  
  
で、「数学」と「物理」ってこういう世界なのかぁと、
「基本的な概念」を理解したので、それは良い収穫でしたね。
  
  
子供に算数や数学を教えるときも、
めちゃくちゃわかりやすく教えられる自信が付きました。
  
結局、【「教え方」と「学び方」】が上手になったら、
どんな学問でも素早く理解していけるんですよね。
  
  
例えば、マイナスとマイナスを掛けるとプラスになりますよね?
  
-2 x -2 = +4 みたいに。
  
これって、なんでそうなるのか?
分かりやすく説明するのって難しいと思うんですよね。
  
  
目に見える世界では、なかなか表せない世界だから。
  
  
でも、そういうルールにしたら計算するのに都合が良いし、
  
実際に、「物理現象の分析」や「機械の発明」に使える訳ですよね。
  
  
現実的な話に例えると、
  
「借金が100万円あります」とは言っても、
「貯金がマイナス100万円あります」って、
  
普通は表現しない訳ですよね。
  
  
でも、貯金も借金も、
「+ー」という風に「ひとつの軸(直線)」で捉えると、
  
計算がしやすいから、会計などではそういう風にしている訳です。
  
  
数を「Y軸とX軸のグラフ上」に表したときに、
  
「マイナス」掛ける「マイナス」を「プラス」にしたら、
筋が通るし、計算がしやすい。
  
  
普通、マイナスって言われると、
人間は「足りない」をイメージすると思うんですけどね。
  
  
例えば、
  
100万円の借金を2倍にしたら、借金200万円ですが、
それを「ー2倍」にしたら、「貯金+400万円」っていう計算になって、
  
なんでそうなるのか? 意味不明! ってなると思うんですよね。
  
  
ただ、グラフ上でのマイナスってのは、
「反転」って意味なんですよね。
  
「反転」を2回するから、元の方向に戻っちゃう訳ですね。
  
  
で、ここら辺はもう「単純な目に見える世界」じゃなくて、
「概念の世界」になってしまってる訳ですけど、
  
でも、そういう計算方法を用いることによって、
  
物理現象に説明が付いたり、機械の発明に使えたりするので、
そういう計算方法が使われている訳ですね。
  
  
そういう事がわかって、
「あぁ、数学って道具なんだ」って思ったんですよ。
  
  
例えば、「マイナスにマイナスを掛ける」なんて、
日常生活ではほぼ使わないので、
  
「専門的な分野、複雑な分野」にならないと、
あまり実用性が無いと思うんですよね。
  
  
ロケットの打ち上げ、軌道の計算、光や振動の計算、
コンピュータの開発、プログラミングなど、
  
そういう【「物理」か「機械」の分野 】にならないと、
あまり実用性が出てこない。
  
  
で、「物理法則を数式で表現する」ってのは、
  
「計算」や「機械の実用化」に都合が良いから、
そうしているだけなんですよね。
  
  
でも、【 なんでそういう数式になってるの? 】
  
って疑問には、誰も答えられない訳です。
  
  
「E=mc2」とか、
そういう法則性が働いている事は分かっても、
  
なぜ、そういう法則になっているか?までは、
  
【 初めっから宇宙がそうなっちゃってるから 】
【 宇宙がそういう風に出来てるから 】
【 神様がそう決めたから 】  
  
ぐらいの回答しか出せないと思うんですよね。
  
  
要するに、数学というのは、
  
分析と計算に【 都合の良い道具 】なんですよね。
  
  
現実世界では、
「借金をマイナス2倍にして、結果的に貯金を2倍にする」
   
みたいな話って、会話で使わないのでね。
  
  
  
それで、私が一番何を言いたいのか?っていうと、
  
【 数式の存在が、物理法則を証明している訳じゃない 】
  
って事なんですよ。
  
  
あくまで数式は、「計算しやすい、発明しやすい」って事で。
  
例えば、「重力という自然法則」が働いている事は、
「重力に関する計算式」など見つかる前から、分かっていた事です。
  
「数式に直さなければ、自然法則は証明できない」なんていうのは、
非常に愚かで、ナンセンスな先入観です。
  
  
別に、心理に関する法則性を、
数式っぽく表現することは出来ますけどね。
   
例えば【 論理学 】という哲学の分野は、
「論理的思考」を「数式」に表現してみる試みですから。
   
   
でも、別に数式がそこまでエラい訳じゃ無いんですよね。
  
物理法則が働いている事の証明ってのは、
【 何度検証しても再現性が100%で、反証が一切出てこない 】
  
って事ですよ。
  
  
重力が働いていること、水が沸騰することを、
多くの人が物理法則だと認めているのは、数式が存在しているからではなく、
  
「日常的に、何回やっても同じ結果になるから」です。
  
そして、「自分以外の人も、同じ結果になるから」です。
  
  
例えば、心理にまつわる法則を「数式」にしようと思ったら、
結構カンタンで、
  
じゃあ、例えば「感情を数値化しましょう」って事になると思います。
   
それには、基準が必要です。
    
例えば、摂氏一度ってのは、
  
水が「氷から沸騰するまで」の温度を、(特定の気圧上で)
「100分の1に区切る」という風に設定したからですよね。
  
そういう基準を作る必要があります。
  
  
例えば、価値観は人それぞれなので、
「先入観がまだ無い赤ちゃんとか幼児」を使って、
ポジティブ感情やネガティブ感情の大きさを量る基準を作る。  
  
親から思いっきり褒められた時の、
乳児・幼児の喜びのエネルギーを100として…、とかね。
    
で、ポジティブ感情を+値にして、ネガティブ感情を−値にして、
【「考え方」と「感情」の関連性 】を数式っぽく表すことも出来るでしょう。
  
  
ただまぁ、そんな事をしなくても、心理に法則性があることは明らかで、
  
「自分にメリット(利益)がある」と感じれば、ポジティブな感情が生まれ、
「自分にデメリット(不利益・損害)がある」と感じれば、ネガティブな感情が生まれる。
  
感情の法則の土台は、シンプルにそれだけなので。
  
  
それを、誰が何回やっても同じ結果になるし、
もう反証が出てこないとすれば、それはもう立派な物理法則なんですよね。
  
  
逆に、自分に大きなデメリットがあると感じながら、解釈しながら、
「ポジティブな感情」を生み出せる人がいると思います?
  
無理ですからね。
  
  
ということで、
数学を理解することで、「数学の長所と短所」も両方理解できる訳です。


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